Cette situation est née dans le cadre de Museomix auquel j’ai eu la chance de participer. Mon équipe a à cette occasion créé un parcours à la recherche des dragons dans le musée des Arts Décoratifs pour les enfants. Vous trouverez sur ce site le descriptif de ce travail. En voyant cette œuvre, je n’ai pas pu m’empêcher de la transformer en situation problème ! La description donnée par le musée est la suivante Cadre en bronze en forme de fenêtre gothique à double ogive, terminés à la partie supérieure par un galbe muni d’un anneau entre deux pinacles et à la partie inférieure par un cul de lampe orné de deux dragons ; contient un calendrier mensuel. France 1835/1850. Etape 1 découverte, observation De quoi s’agit-il ? Quel mois est représenté à votre avis ? Justifiez. Etape 2 lancement de la situation problème complexe Maintenant que nous savons qu’il s’agit du mois de décembre, comment pourrait-on faire pour savoir de quelle année précisément ? Une fois que les élèves ont déterminé qu’il faut prendre un repère associant une date et un jour exemple le 25 décembre de cette année là était un mercredi, chercher avec eux de quoi on aurait besoin, quel outil utiliser vieux calendriers datés ou calendrier perpétuel en ligne de ce type ou donner le calendrier de 1935 reconstitué à l’aide du site et leur demander de déduire 1839, 1844 et 1850 sont 3 années possibles dans l’intervalle donné dans la description de l’œuvre. Etape 3 prolongements possible Voir ce qu’il se passe les années bissextiles. Comment reconnaît-on une année bissextile ? Rechercher l’information Depuis l’instauration du calendrier grégorien à la fin du XVIème siècle, sont bissextiles les années soit divisibles par 4 mais non divisibles par 100 soit divisibles par 400 Travail sur les critères de divisibilité par 4, et les autres… Vous trouverez dans le numéro des Cahiers Pédagogiques 510 sur les tâches complexes, un article écrit avec Aurélie Pasquier sur une mise en oeuvre concrète de cette situation. Une de ses élèves de CM a trouvé un moyen de déterminer une seule année possible en utilisant un indice qui m’avait échappé et à sa maîtresse aussi !… Niveau CE1 mais utilisable aussi en CE2, en CLIS, en UPI moyennant quelques aménagements Objectifs APPRENDRE À CHERCHER Amener les élèves à – développer des procédures de résolutions diverses mais appropriées à la situation dessin simplifié, calculs ils ne doivent pas se précipiter sur les nombres de l’énoncé pour faire l’opération qu’ils connaissent le mieux l’addition, procédure non appropriée à la situation ; – prendre conscience que les informations utiles sont dans le texte – réinvestir, affiner ou faire évoluer les procédures mises en œuvre pour résoudre les problèmes précédents – découvrir que l’on peut procéder par essais successifs – découvrir qu’un problème peut avoir plusieurs solutions – compter de 10 en 10, organiser et traiter des calculs additifs, dénombrer une quantité en utilisant des groupements par 10, utiliser la table de multiplication par 10 Le dossier consultable et téléchargeable ici contient – les 10 séances détaillées avec les documents destinés aux élèves – des énigmes pour occuper les élèves les plus rapides – des conseils pour la mise en œuvre notamment pour accompagner les élèves en difficulté Ce dossier est mis en ligne avec l’aimable autorisation de l’équipe ERMEL et des éditions Hatier. Les problèmes présentés sont – La rentrée ERMEL CE1 de chez Hatier p 53 à 55 – Le goûter ERMEL CE1 de chez Hatier p 55 – Poules et lapins – Chameaux et dromadaires – Animal imaginaire – Catalogue – Tous les doigts de l’école d’après un article de Françoise Paletou IMF dans le Journal des Instituteurs n°9 Mai-Juin 1987 Nathan Ce travail a été mené dans 4 classes de CE1 dans le cadre de mon mémoire de master 1 en didactique des mathématiques. Ce mémoire est consultable en ligne. J’ai continué ce travail de recherche en Master 2, ce second mémoire est aussi disponible en ligne. N’hésitez pas à me faire part de vos remarques, questions, suggestions… Niveau GS Origine Cette activité est une adaptation du jeu du gratte-ciel que l’on pouvait trouver dans la revue Tangente & jeux ». Voici la description que l’on trouve sur le blog-notes mathématique du Coyote Encore un jeu logique le jeu du gratte-ciel. Chaque case contient un immeuble de 10, 20, 30 ou 40 étages on peut ajouter des immeubles plus hauts sur des grilles plus grandes. Les immeubles d’une même rangée ligne ou colonne ont tous des tailles différentes. Les informations données sur les bords indiquent le nombre d’immeubles visibles sur la rangée correspondante par un observateur situé à cet endroit. Par exemple, si une ligne contient la disposition 20-40-30-10, deux immeubles sont visibles depuis la gauche le 20 et le 40, et trois immeubles sont visibles à partir de la droite le 10, le 30 et le 40. Le but du jeu est de remplir la grille. Voici un exemple de problème Vous trouverez la réponse dans les commentaires sur le blog du Coyote. Références L’adaptation présentée ici est issue de l’ouvrage de Dominique Valentin Découvrir le monde avec les mathématiques – Situations pour la grande section» Hatier Les tours p 115 à 128. Compétences travaillées – prendre conscience qu’un objet plus grand qu’un autre peut cacher ce dernier – utiliser des informations numériques dans un cadre spatial – prendre en compte plusieurs contraintes Matériel – tours unicolores de différentes hauteurs en grand et petit format – bandes et grilles problèmes matériel élève allant avec l’ouvrage de Dominique Valentin ou à fabriquer – 1 feuille bilan par élève Déroulement possible Cette activité peut précéder ou suivre un travail sur les sudokus, il y a des points communs dans les raisonnements à mettre en œuvre. 1 Aligner 5 tours – Découverte du principe à l’aide de gros matériel de gymnastique par exemple Comment aligner ces 5 tours de tailles différentes 1, 2, 3, 4 et 5 étages de façon à ce que l’élève X voit 3 tours et l’élève Y 2 tours ? » Nombreux essais, on se déplace à chaque bout pour constater combien de tours sont visibles, on ajuste… On verbalise pourquoi pour voir 1 tour on met la plus grande devant, pourquoi pour en voir 5 on les aligne de la plus petite à la plus grande. – Ensuite on passe à un format réduit en travail individuel, il faut prévoir des figurines pour figurer les 2 points de vue et ne pas hésiter à encourager les élèves à se mettre dans la peau » de chaque figurine et à se déplacer tant qu’ils en ont encore besoin. Chacun note sur sa feuille bilan avec une croix les problèmes qu’il a résolus. 2 Placer 9 tours sur quadrillage – Sur une grille vierge, sans nombre, demander à l’élève de placer les 9 tours de façon à ce qu’il n’y ait pas deux tours identiques sur une même ligne ou colonne. Quand cette règle est bien comprise, on peut passer aux grilles avec des nombres. – Prévoir un personnage qui prendra les différentes places en cours de résolution. Accompagner les élèves en rappelant que les 1 indiquent une grande tour en premier et les 3 un rangement ordonné de la plus petite à la plus grande. 3 Placer 16 tours sur quadrillage Le principe est le même mais cela devient beaucoup plus difficile car dans un premier temps plusieurs placements sont possibles à certains endroits et les élèves ont du mal à différencier les positions sûres » des positions possibles ». Ces grilles sont à réserver aux élèves plus à l’aise ou à accompagner tout particulièrement. Tous les élèves en difficulté avec lesquels j’ai travaillé ont pu réussir seuls les alignements et les placements de 9 tours après un temps plus ou moins long d’appropriation de la situation. Niveau CE2/CM Supports – l’énoncé du célèbre problème des lapins de Fibonacci – une biographie du mathématicien Matériel dessins de lapins en couples des adultes et des bébés à coller sur des feuilles Compétences travaillées – compréhension d’un énoncé ; – résoudre des problèmes en utilisant un raisonnement logique ; – contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d’une solution ; – argumenter à propos de la validité d’une solution ; – notion de double ; – lire des grands nombres. Énoncé Le mathématicien toscan Fibonnacci, dit aussi Léonard de Pise, pose en 1202 le problème des lapins » un couple de lapins, né le 1er janvier, donne naissance à un autre couple de lapins chaque mois, dès qu’il a atteint l’âge de deux mois. Les nouveaux couples suivent la même loi de reproduction. Combien y aura-t-il de lapins le 1er janvier de l’année suivante, en supposant qu’aucun couple n’ait disparu entre temps ? ». On note A1 le nombre de couples au départ c’est-à-dire que A1 = 1 et An le nombre de couples de lapins au cours du n-ième mois. 1° Donner A2, A3, A4, et A5 2° Expliquer pourquoi pour n ?3, An = An-1 = An-2. 3° Calculer alors A6, A7, A8… A13. Répondre au problème de Fibonacci. Déclic 1èreS Hachette Éducation Bien entendu on peut ne présenter que la première partie de l’énoncé ! Pour ma part j’ai choisi de leur donner à lire l’énoncé entier, pour que les élèves entrevoient qu’il existe d’autres manières de résoudre des problèmes qu’ils découvriront plus tard ». Tout de suite après la première lecture ils m’ont dit On ne comprend rien. », Vraiment rien du tout ? » leur ai-je répondu. Ils ont donc admis pouvoir comprendre le début. Il a fallu clarifier quelques mots de vocabulaire couple, reproduction et éclaircir le en supposant qu’aucun couple n’ait disparu entre temps » qui fait ici la différence entre la vraie vie » et le monde des mathématiques » de même pour la régularité supposée de la reproduction. Déroulement – lecture et échanges pour comprendre l’énoncé – représentation en collant sur des feuilles le couple de lapins en janvier petits lapins, sur une autre feuille celui de février encore trop petits pour se reproduire, puis chercher ce qui se passe en mars et le représenter le premier couple est devenu adulte et a donné naissance à 2 nouveaux petits lapins… Noter à chaque fois clairement le nombre de couples et de lapins Il devient vite nécessaire de faire le point sur comment compter les lapins, certains élèves n’hésitant pas à compter les mêmes lapins représentés sur des mois différents. Mes élèves ont choisi de leur mettre des tâches de naissance de couleur pour les reconnaître on peut aussi les nommer… Cette précaution permet en outre de vérifier au cours du travail que certains lapins ne sont pas oubliés d’un mois sur l’autre aucun ne meurt – quand la représentation sur feuille commence à devenir laborieuse il est temps d’amener les élèves à découvrir que les nombres de couples trouvés sont ceux de la suite de Fibonacci en leur faisant par exemple lire la biographie du mathématicien Bien évidemment on ne peut attendre d’élèves de l’école primaire qu’ils découvrent seuls le fonctionnement de la suite. – on vérifie que cela marche vraiment » en cherchant encore un ou deux mois puis on termine le problème en utilisant la suite Vous trouverez dans cet article de la revue Animation & Éducation » de l’OCCE un descriptif très complet de la première séance. Merci à Marie-France RACHEDI qui a su apprécier et décrire finement cette séance de travail. Tentative d’explication Pourquoi le nombre de couples et de lapins aussi d’ailleurs suit-il la suite de Fibonacci ? On peut tenter de l’expliquer aux élèves avec l’aide du support des affiches chaque mois on retrouve les lapins du mois précédent + leurs enfants. Ces enfants sont aussi nombreux que les lapins ayant au moins 2 mois, soit le nombre de lapins présents 2 mois auparavant. Nombre de lapins du mois n = nombre de lapins du mois n-1 + nombre de lapins du mois n-2 Prolongement possible À l’aide du petit programme concocté par mon fils qui m’a donné l’excellente idée de traiter ce problème avec mes élèves, merci Florian ;- on peut faire chercher aux élèves au bout de combien de mois on dépasse 1 000 000 de lapins puis 1 000 000 000. Comme les espaces ne sont pas marqués dans le programme, c’est une situation idéale pour travailler la lecture de grands nombres et prendre conscience de la grande utilité d’espacer les différentes classes. Le programme ayant une présentation austère, Florian a aussi prévu un joli fond d’écran sur le thème des lapins pour égayer l’ordinateur pendant le travail. Cette situation va être présentée par mes élèves dans le cadre du 6ème forum des sciences[1] organisé par la Maison des sciences de Châtenay-Malabry les 30 et 31 mai prochains. [1] Le forum des sciences est une manifestation qui a lieu tous les ans, depuis 6 ans en fin d’année scolaire sur la ville de Châtenay-Malabry. Il est organisé par l’association La Maison des Sciences » en partenariat avec le Réseau Réussite Scolaire de Châtenay-Malabry, l’École Centrale de Paris, l’École supérieure d’optique, l’Inspection académique des Hauts-de-Seine, la ville de Châtenay-Malabry, le CNRS, la Main à la Pâte, l’Andra, l’Observatoire de Paris à Meudon. Tout au long de l’année scolaire les classes de la commune sont invitées à travailler en sciences avec La maison des sciences » lieu avec un enseignant et du matériel scientifique et/ou des élèves d’écoles supérieures qui viennent animer des ateliers scientifiques dans les écoles. Ensuite ces classes présentent leur travail au forum des sciences pendant une journée et demie, sous la forme d’une ou plusieurs expériences proposées aux visiteurs. Les visiteurs sont les élèves des autres classes, les enseignants, les étudiants et les parents. Depuis 3 ans, quelques classes présentent aussi des activités mathématiques. Niveau fin PS – MS – GS dans sa version adaptée jusqu’au CM2 et au delà dans sa version normale Il s’agit d’une adaptation du casse-tête Embouteillages » aussi connu sous le nom de rush hour. Une voiture rouge est bloquée par d’autres véhicules, le but est de déplacer les véhicules afin de faire sortir la voiture rouge de l’embouteillage. Des cartes-problèmes donnent les positions de départ des véhicules. On peut tester le principe du jeu ici, et même utiliser ce programme avec les élèves une fois qu’ils sont familiarisés avec le matériel. Références L’adaptation de ce jeu et toute la démarche sont décrits dans les ouvrages suivants Découvrir le monde avec les mathématiques – Situations pour la petite et la moyenne section » et Découvrir le monde avec les mathématiques – Situations pour la grande section » de Dominique Valentin chez Hatier Le jeu se trouve chez didacto pour environ 20 € Compétences travaillées – apprendre à formuler des interrogations plus rationnelles, à anticiper des situations, à prévoir des conséquences, à observer les effets de ses actes, à construire des relations entre les phénomènes observés – décrire des positions relatives ou des déplacements à l’aide d’indicateurs spatiaux et en se référant à des repères stables variés Déroulement possible – présentation du matériel et des règles – appropriation de la situation en petit groupe – résolution de problèmes sur le jeu adapté – résolution de problèmes sur le jeu normal Prolongements possibles Ces ouvrages proposent de nombreuses autres situations très riches les tours, Logix… Niveau CP-CE1 Il s’agit de compter tous les doigts de l’école. Références Article de Françoise Paletou IMF dans le Journal des Instituteurs n°9 Mai-Juin 1987 Nathan On peut lire l’intégralité de cet article ici. Compétences travaillées – compter de 10 en 10 – organiser et traiter des calculs additifs – dénombrer une quantité en utilisant des groupements par 10 – utiliser la table de multiplication par 10 Déroulement possible – combien de doigts dans le groupe de travail, dans la classe compter 1 à 1, de 10 en 10, reproduire le contour des mains au feutre puis compter… – combien de doigts dans l’école chercher classe par classe puis additionner les doigts ; additionner tous les élèves de toutes les classes ; demander au directeur le nombre d’élèves de l’école… on peut suivant les idées des élèves des différents groupes tenter plusieurs méthodes et comparer les résultats obtenus – si un nouvel élève arrive en cours de travail dans l’école il est particulièrement intéressant de voir comment le prendre en compte ; faut-il ajouter 1 ou 10 ? Cela dépend bien sûr de la méthode choisie et de là où l’on en est… – en cours de travail, après plusieurs observations et vérifications, l’utilisation de la table de multiplication par 10 allège le travail et permet une vérification finale simple Une mise en œuvre plus précise est proposée dans ce document les trois dernières séances 10 séances de problèmes ouverts clé en main Niveau CE2/CM Support Album 365 pingouins » de Jean-Luc Fromental et Joëlle Jolivet – Éditeur Naïve Cet album est un régal, vif et coloré il nous raconte une histoire farfelue prétexte à de nombreux calculs mathématiques. Une famille reçoit le 1er janvier un pingouin par la poste, puis un nouveau chaque jour. La maison se retrouve envahie, les situations cocasses s’enchaînent il faut les nourrir, les laver, les ranger… Combien de pingouins y aura-t-il à la fin du mois de février ? Quel jour arrivera le 100ème pingouin ? Combien de pingouins peut-on ranger dans un cube de 6 pingouins d’arête ? La chute est savoureuse et l’histoire permet également de faire le lien avec l’éducation à l’environnement car ces volatiles se révèlent être des réfugiés climatiques ». Compétences travaillées – résoudre des problèmes en utilisant les connaissances sur les nombres naturels et décimaux et sur les opérations étudiées – contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d’une solution – argumenter à propos de la validité d’une solution – utiliser un calendrier et ses connaissances sur le temps nombre de jours dans un mois, une année J’ai travaillé sur ce livre avec des élèves de CE2, CM1 et CM2 en difficulté. Tous ont beaucoup apprécié l’histoire et se sont volontiers pliés au jeu de faire les calculs proposés. On peut ensuite vérifier les solutions trouvées dans le livre. Nous avons ensuite cherché ensemble d’autres questions que l’on pourrait se poser. Vous les trouverez là. Niveau CM Le livre du million contient tous les nombres entiers écrits en chiffres de 1 à 1 000 000 à raison de 1 000 nombres par page. Combien de pages contient ce livre ? Références Cette situation se trouve page 150 dans Apprentissages numériques et résolution de problèmes CM2 » de l’équipe ERMEL chez Hatier Pour travailler cette situation il faut avoir quelques pages de ce fameux livre. Avec l’autorisation de Marianne Frémin, membre de l’équipe ERMEL et créatrice de ces pages, je mets à disposition les documents nécessaire en fin de billet. Compétences travaillées – associer la désignation orale et la désignation écrite en chiffres pour des nombres jusqu’à la classe des millions – comparer des nombres ; les situer dans un intervalle Déroulement possible – sans évoquer le livre du million, donner une page différente à chaque élève qui doit la décrire par écrit – mise en commun des observations – présentation du livre par le maître il contient les 34 premières pages et la dernière – trouver le premier nombre ou le dernier d’une page donnée ; chercher sur quelle page se trouve un nombre donné – donner la même page à tous les élèves et leur demander de mettre le doigt le plus rapidement possible sur un nombre particulier – chercher combien de pages contient le livre du million Pour faire visualiser le résultat aux élèves on peut leur montrer 2 ramettes de papier 500 pages chacune. Un exemple de travail mené est visible sur ce blog. Prolongements possibles On peut chercher le nombre de ramettes de papier nécessaires pour faire le livre du milliard. Si toutes ces ramettes étaient empilées les unes sur les autres, la tour obtenue s’élèverait-elle aussi haut que le Mont-Blanc ? Dans l’album 1000 milliers de millions » on trouve de nombreux calculs sur les notions de million, milliard et billion ! Si un milliard d’enfants grimpaient les uns sur les autres… ils dépasseraient la lune. » Tous les calculs sont expliqués très clairement à la fin, on peut donc les refaire avec les élèves. 1000 milliers de millions » de David M. Schwartz et Steven Kellogg chez Circonflexe Documents à télécharger Notice explicative Couverture Livre du million fichier Excel, lire la notice explicative Vous trouverez plus de détails sur cette activité ici. Niveau CM Le principe Faire calculer aux élèves combien il faut de sucres pour construire une pyramide ici base de 20 sucres sur 20, étage suivant de 19 sur 19…. Construire la pyramide et faire faire le calcul à d’autres. J’ai mené cette activité avec 3 élèves de CM2 en difficulté en vue d’animer un atelier mathématique dans un Forum des sciences » organisé sur la commune où je travaille. Cette activité peut aussi donner lieu à un stand pour la fête de fin d’année de l’école. Pour plus de facilité il faut utiliser des sucres carrés. Il faut compter 2 heures environ pour monter la pyramide. Cette activité a eu beaucoup de succès auprès des élèves visiteurs et a beaucoup valorisé les élèves organisateurs. Compétences travaillées – approcher la notion de carré – organiser et traiter des calculs multiplicatifs et additifs – utiliser à bon escient sa calculatrice – effectuer une division pour déterminer le nombre de boîtes nécessaires – penser et mettre en œuvre des aides et adaptations possibles pour les élèves qui participeront à l’atelier en fonction de leur niveau de classe – devenir expert » Déroulement possible – présenter le projet aux élèves, construire avec des cubes une petite pyramide pour qu’ils comprennent la structure et préciser qu’avec les sucres la base sera un carré de 20 sucres de côté – calcul du nombre de sucres nécessaires pour la base, ne pas hésiter à leur faire dessiner un carré de 20 carreaux de côté sur papier quadrillé pour qu’ils visualisent et évitent de faire 20 + 20 + 20 + 20 au passage revoir la règle des zéros qui permet le calcul de tête de 20 x 20 – calcul des étages suivants puis addition des 20 résultats obtenus – combien va-t-il falloir acheter de boîtes ? Calculer d’abord le nombre de sucres dans une boîte cf ERMEL CM1 p 239 puis effectuer la division. ATTENTION, il faut prévoir une boîte de plus que le résultat trouvé !!! Pour que les élèves en prennent conscience leur faire calculer le nombre de sucres dans le nombre de boîtes trouvé pour vérifier qu’on en aura assez. Pour que le stand soit accessible à tous, on peut proposer aux CE1/CE2 d’annoncer le nombre de sucres auquel ils pensent, un élève qui anime le stand annonce alors plus » ou moins », celui qui trouve le nombre exact gagne… un sucre ! Pour les CM des calculettes à disposition permettent de réaliser le calcul en une dizaine de minutes. Des étudiants de Centrale, présents au forum des sciences où nous avons présenté cette activité, nous ont étonnés en faisant le calcul de tête en quelques secondes. Ils utilisent la formule suivante n n + 1 2n + 1 /6 où n est le nombre de sucres sur un côté de la base de la pyramide. Pour décorer votre stand, le CEDUS Centre d’Etude et de Documentation du Sucre propose pour un prix symbolique de magnifiques affiches là. Niveau CE2-CM1 Un éléphant fait une crotte par jour la 1ère année de sa vie, 2 par jour la seconde année et ainsi de suite jusqu’à ses 50 ans puis ses crottes diminuent d’une par jour et par an jusqu’à sa mort au bout de sa 100 ème année. Combien de crottes a-t-il fait jusqu’à ses 50 ans ? jusqu’à sa mort ? C’est un thème qui plait beaucoup aux élèves ! ! ! Références Un éléphant, ça compte énormément », Helme Heine Folio Benjamin, Gallimard, 1981 Ce livre n’est plus édité mais on le trouve assez facilement dans les BCD et les bibliothèques municipales. Ce livre est décrit ainsi par Dominique Valentin dans un article sur les livres à compter Que compte chaque matin avec tant d’attention et de fierté cet éléphant ? Il compte ces beaux paquets bien ronds » que sont ses crottes. Pendant cinquante années, au jour de son anniversaire, il émet une crotte de plus, mais durant les cinquante années suivantes, il devra se résoudre à ne voir arriver, à chaque anniversaire qu’une crotte de moins, jusqu’à… On l’aura compris, on est, là aussi, très loin d’un livre à compter classique ! Conte philosophique dans lequel la mort se profile discrètement, livre de compte quant on veut calculer le nombre de crottes faites par notre éléphant durant toute sa vie…, chacun le prendra comme il veut, mais ce serait dommage de ne pas le méditer.» On peut trouver l’intégralité de cet article dans la revue Grand N » nº52 1992-1993 ATTENTION ! Le livre comporte 2 erreurs mathématiques il y a d’abord une confusion entre avoir 1 an et la première année. Ensuite, une fois les 50 premières années calculées il y a multiplication par 2 du résultat pour obtenir le nombre de crottes jusqu’à sa mort or il ne fait 50 crottes par jour que pendant la 50ème année puis repasse à 49, puis 48… crottes par jour, il faut donc multiplier par 2 le résultat des 49 premières années et ajouter la 50ème . Compétences travaillées – associer désignations orales et écrites des nombres jusqu’à 800 000 – organiser et traiter des calculs additifs très longs – utiliser à bon escient sa calculatrice – utiliser la multiplication au lieu de l’addition réitérée Déroulement possible – si les élèves n’ont pas intégré le nombre de jours qu’il y a dans une année, on peut utiliser un calendrier, dessiner une crotte sur chaque jour et compter un à un, en additionnant le nombre de jours de chaque mois ; bien sûr on ignore les années bissextiles – calculer les crottes faites la première année puis la seconde …. jusqu’à la 50ème organiser ces résultats dans ce tableau – additionner les 50 résultats obtenus à la calculatrice en répartissant le travail ; si un élève dicte les nombres à un autre qui les tape on travaille ++ sur les désignations écrites et orales des nombres – observer que pour les 50 années suivantes on a déjà calculé les résultats 51ème = 49ème ; 52ème = 48ème ….100ème année = 0 crottes – le résultat est donc le total des crottes des 49 premières années X 2 + le total des crottes de la 50ème année

Comme beaucoup d’êtres vivants, le lapin nain est beaucoup plus sensible à la chaleur qu’au froid. En cette période estivale, nos amis lapins sont en danger lorsque le thermomètre dépasse 28 °C !! Que dire lors des 40°C des pics de canicule ! En effet, le lapin a un système de thermorégulation peu performant parce qu’il ne transpire pas. Transpirer permet de rafraichir les fluides corporels par évaporation de l’eau. Notre lapin ne peut utiliser que les échanges thermiques entre l’air extérieur et ses vaisseaux sanguins périphériques ou pulmonaires. C’est par le halètement, par le passage de l’air dans son nez et par le refroidissement de ses oreilles qu’il arrive à faire baisser sa température. Malheureusement si le thermomètre s’envole au-dessus de 28-30°C, ces mécanismes se trouvent débordés et notre lapin risque le coup de chaleur…Les lapins à poils longs et oreilles tombantes comme les béliers y sont encore plus exposés. Comment reconnaître le coup de chaleur chez le lapin ? Un lapin qui souffre va avoir une respiration plus rapide, être groggy, peu réactif ; il mange moins et ses oreilles sont chaudes. En cas de coup de chaleur, votre lapin montre parfois du liquide autour du nez, a les yeux dans le vague, perd l’équilibre et dans les cas avancés, n’a plus aucune réaction. Premier geste de secours, l’envelopper dans une serviette bien humide, essayer de le faire boire et l’amener de suite chez le vétérinaire. Avant d’en arriver là, vous pouvez l’aider à diminuer sa température corporelle avec des gestes simples Lui faire une petite coupe d’été s’il est très poilu, en particulier dégager ses oreilles L’humidifier plusieurs fois par jour, mouiller le pavillon de ses oreilles Servir beaucoup de légumes et diminuer les croquettes ; donner de la pastèque ou du melon, frais et gorgés d’eau Mettre de l’eau fraîche plusieurs fois par jour, mais surtout pas glacée ce qui lui donnerait des problèmes digestifs attention aux diarrhées ! Comment protéger mon lapin de la chaleur ? Si vous pouvez, déménagez sa caisse dans la partie la plus fraîche de la maison, souvent au sous-sol. S’il vit dehors, il faut aménager des zones d’ombre voir mettre une bâche au-dessus de son clapier pour éviter que le soleil ne tape trop sur le bois qui emmagasine alors la chaleur. Une serviette mouillée sur la cage ou sur le clapier gardera l’humidité et un peu de fraîcheur. On peut même disposer des blocs glacés rafraîchissants autour de la cage, voir dedans en les ayant entourés d’une serviette humide. Attention à ce que le Lapin n’ait pas de contact direct avec eux, le froid le brûlerait ou lui ferait mal au ventre. On vous conseille aussi de mettre sur le sol du carrelage éventuellement rafraîchi au réfrigérateur et pourquoi pas un tapis rafraîchissant. Et le ventilateur ? Le ventilateur brasse l’air et peut apporter un certain confort mais ne le dirigez pas directement sur le lapin qui pourrait être incommodé voir prendre froid en étant en courant d’air ! SI vous devez emmener votre lapin en voiture, évitez de le mettre sous » la climatisation ou la ventilation… ! Il sera confortablement installé dans sa cage avec un peu d’eau, du foin et un peu de verdure, une serviette humide recouvrant la cage en partie et pourquoi pas un carrelage frais sur le sol. En été, soyez attentifs à vos petits animaux, ils sont fragiles. Découvrez nos articles sur le lapin Comment prendre soin des dents des rongeurs et lapins ? Tout savoir sur les oreilles du Lapin La grossesse nerveuse chez la lapine Que faire quand mon lapin tape du pied ?

Jaurais envi de te dire de lui masser le ventre et lui faire une infusion de foin voir si il fait des crottes et a se moment la tu as ta réponse de si il faut une opération mais vu que ca

Lapin nain Lapin nain gris tenu en laisse. Noms communs Lapin nain Classification Famille Poids 0,8 à 1,9 kg Régime alimentaire Herbivore Modifier voir modèle • modifier Le lapin nain est un lapin domestique un peu différent du lapin domestique de taille normale. Les lapins nains pèsent en général entre 0,8 et 2 kg. Un lapin est considéré comme nain » lorsqu'il pèse moins de 2 kg. Un lapin nain de race pure se distingue d'un lapin par sa tête ronde posée sur un corps dur aux pattes courtes et surtout par des oreilles beaucoup plus courtes que celle des autres lapins moins de 5,5 cm. Le nombre de lapereaux — 2 à 6 en moyenne par portée — est moins élevé que chez le lapin de taille normale. Le lapin nain est mignon et a le pelage doux. Sommaire 1 Sa nourriture 2 Mange-t-il ses excréments ? 3 Est-il intelligent ? 4 Est-il affectueux ? 5 Doit-on le laisser en cage ? Sa nourriture[modifier modifier le wikicode] Le lapin nain doit être nourri principalement de foin ou d' herbe qui représente 80 % de son alimentation, il doit toujours en avoir à disposition. Il peut aussi manger des légumes 20% de son alimentation de la salade, du pissenlit, du plantain, des endives, du persil, etc. Il faut éviter de donner des aliments qui provoquent trop de fermentation donc trop de gaz cela peut le rendre malade, comme par exemple du chou, du trèfle et les poires. Beaucoup de gens croient à tort que les lapins doivent manger des céréales, ce qui n'est pas le cas du fait que le lapin est un herbivore et non un granivore. De plus, le pain ainsi que d'autres produits comme les biscottes, sont à proscrire car malgré les idées reçues, ils n'usent absolument pas les dents du lapin. Il ne faut pas acheter des friandises ou des granulés industrielles, si on veut lui faire plaisir on peut lui donner occasionnellement des fruits. Attention il ne faut pas en abuser car ils peuvent causer des diarrhées. Il faut aussi se renseigner sur les fruits et les légumes toxiques ou non pour notre lapin. Mange-t-il ses excréments ?[modifier modifier le wikicode] Le lapin nain mange ses crottes, appelées caecotrophes, le lapin nain sait reconnaître les crottes vitaminées, quand il les mange il évite d'être malade et il reste en bonne santé. Est-il intelligent ?[modifier modifier le wikicode] Un lapin nain est intelligent, il reconnaît son nom. Il comprend au son de votre voix si vous le félicitez ou si vous le rouspétez. Il peut apprendre à faire ses besoins uniquement dans une litière. Il peut apprendre plein de tours rigolos. Est-il affectueux ?[modifier modifier le wikicode] Il est possible de nouer une relation avec le lapin, mais souvent les gens ne comprennent pas ce petit animal. En effet, ce dernier est complexe à comprendre, du fait de sa place de proie dans la nature. Doit-on le laisser en cage ?[modifier modifier le wikicode] Jamais! Laisser son lapin en liberté est essentiel pour lui apporter un bien-être et une bonne santé. D'ailleurs, il est préférable de le laisser constamment en liberté, ou semi-liberté. Pour que son lapin se divertisse, il est important de lui aménager une aire de jeu avec des jeux adaptés et des abris où se reposer et s'amuser.

Defait, un repas léger le matin et un autre un peu plus consistant le soir constituent une bonne solution. Quelle quantité . Il doit manger. Un lapin nain adulte pèse en moyenne 1 kilo et doit absorber de 20 à 50 grammes de nourriture par jour en fonction de son activité physique. Il vaut mieux le rationner s’il est paresseux et augmenter la quantité s’il est au contraire assez

^{Le lapin est un petit animal de compagnie qui fait partie des NACs Nouveaux Animaux de Compagnie souvent prisé par les familles et les enfants. Découvrez tout ce qu’il faut savoir sur le lapin caractéristiques physiques et comportementales, races, mode de vie, reproduction, particularités… Origine et classification Le lapin fait partie de la famille des lagomorphes et n’est donc pas, à proprement parlé, un rongeur. Il est originaire du sud-ouest de l’Europe, où il a été domestiqué il y plus de 1000 ans. Il existe plus d’une centaine de variétés de lapins, pesant de 500 g pour les plus petits lapins nains à 8 kg pour les races géantes. Le lapin nain se définit par un poids compris entre 1 et 2 kg, une taille inférieure à 20 cm et des oreilles de moins de 6 cm de longueur. Il en existe différentes races le polonais ou hermine, le nain de couleur, le nain bélier, le nain rex, le nain angora, etc… Caractéristiques physiques et biologiques Un lapin vit de 7 à 12 ans. Certains animaux ont même atteint l’âge record de 15 ans. Son poids adulte est en général compris entre 800 et 1500 g. Il possède 28 dents qui poussent en permanence. Surveillez qu’elles s’usent correctement, en cas de malocclusions dentaires, cela pourrait l’empêcher de manger. Le régime alimentaire de base du lapin est constitué de foin auquel s’ajoute la verdure fraiche et les granulés, et boit 50 à 100 ml d’eau par kilo de poids par jour. Il fait de nombreux petits repas car son estomac est de faible volume tout au long de la journée. Sa température corporelle normale est assez élevée entre 38,5 et 39,5°C. Bon à savoir ne prenez jamais votre lapin par les oreilles, ni par les pattes arrières ! Pour le porter, attrapez-le sous le ventre et posez son dos en C » contre vous ou placez-le sur votre avant-bras, la tête vers votre coude/sous votre bras. Reproduction La maturité sexuelle est atteinte vers l’âge de 6 à 7 mois pour les mâles, et entre 4 et 6 mois pour les femelles. Mais il est recommandé d’attendre 12 mois pour la 1ère portée et de ne pas dépasser deux portées par an. La gestation dure entre 28 et 34 jours. Les portées comportent généralement 2 à 6 petits, et jusqu’à 10 pour les grandes races. Le saviez-vous ? La lapine s’arrache les poils du ventre lorsqu’elle construit son nid. On peut stériliser les lapins à partir de 6 mois afin d’éviter les portées non désirées et certains comportements d’agressivité territoriale. De plus la stérilisation de la lapine prévient le risque de tumeurs mammaires ou utérines, qui touchent jusqu’à 50% des lapines de plus de 4 ans. Comportement et mode de vie Pour tout savoir sur l’installation de votre lapin et son habitat, consultez notre fiche Le lapin habitat. Les lapins sont surtout actifs en début et fin de journée, et en début de soirée. Ils ont besoin de nombreuses heures de liberté en dehors de leur cage pour exprimer les comportements nécessaires à son espèce courir, sauter, creuser…. Prenez garde aux fils électriques et à tout ce que votre lapin pourrait ronger, gardez un œil sur lui ou sécurisez bien la pièce ! Attention au stress ! Les lapins sont des animaux sensibles aux bruits, aux situations proie/prédateur, aux changements dans leur environnement. Ne punissez pas votre lapin, même s’il a fait une bêtise… Expliquez bien aux enfants comment le manipuler et les précautions à prendre. Le lapin nain est un animal qui s’apprivoise facilement. Très attaché à son territoire, il peut présenter une certaine agressivité en cas d’intrusion dans sa cage. Son attitude vis-à-vis de son propriétaire rappelle celle du chat, avec qui il s’entend souvent fort bien ! Il peut vivre seul, mais c’est un animal grégaire qui a besoin de congénères l’idéal est de faire cohabiter un couple de lapins stérilisés bien entendu ! Deux mâles dans la même cage risquent de se battre, même assez violemment, il faut alors les séparer. Le lapin marque son territoire en frottant son chanfrein ou son menton sur ce qui l’entoure meubles, coins de murs…. Bon à savoir il est normal que votre lapin mange ses crottes, on appelle cela la caecotrophie. Les crottes molles émises la nuit ou caecotrophes sont riches en vitamines B et indispensables au lapin. Ce phénomène commence vers l’âge de 3 semaines et lui permet d’éviter certaines maladies. Vaccinations et maladies Il est recommandé de vacciner votre lapin contre deux maladies graves la myxomatose et la maladie virale hémorragique. N’hésitez pas à demander conseil à votre vétérinaire. Le lapin est très sensible aux courants d’air et aux affections respiratoires. Consultez nos fiches santé sur le lapin, ainsi que nos conseils sur l’alimentation. Dre Bénédicte Hivin Docteure vétérinaire diplomée de l'Ecole Nationale Vétérinaire de Lyon, j'ai travaillé comme vétérinaire conseil chez Wanimo de 2010 à 2022. 1025 articles} nMhV3ry.

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